Русский художник, график и декоратор, иллюстратор, кавалер ордена Почетного легиона (1954). В 1908 году брал уроки у Я.Ф. Ционглинского. В 1911 году окончил Одесский кадетский корпус. Решив заняться живописью, в августе 1914 года подал прошение для поступления на живописное отделение МУЖВЗ, куда был принят 18 ноября 1914 года (учился у А. Е. Архипова и Н. А. Касаткина). До 1916 года Пожидаев состоял учеником МУЖВЗ. В августе 1916 года подал прошение в Совет Императорского Русского театрального общества о своём зачислении в действительные члены этого общества. В последующие годы сотрудничал с балетмейстером К.Я. Голейзовским, оформив ряд его постановок в Интимном театре Б.С. Неволина и для Большого театра («Маска Красной смерти», балет на музыку Н. Н. Черепнина по мотивам новеллы Эдгара Аллана По). В 1920 году художник навсегда уехал из Советской России. Долгое время работал в Национальном театре в Бухаресте, затем в Праге. До конца лета 1923 года жил в Берлине, работал декоратором в театре-кабаре «Карусель», в русско-немецком театра-кабаре «Бабочка» и в театре миниатюр «Маски», созданном режиссёром Б.С. Неволиным, сотрудничал с Русским романтическим театром Б.Г. Романова. В конце 1923 года переехал в Вену, работал в театре-кабаре «Москауер Кунст-Шпиле» (венском филиале «Синей птицы»).С октября 1925 года обосновался во Франции, в Париже. Работал для театра «Летучая мышь» Н.Ф. Балиева, создавал эскизы костюмов и написал свыше 60 портретов для фильма «Страсти Жанны д’Арк» (режиссёр Карл-Теодор Дрейер), в роли декоратора сотрудничал с кинорежиссёром Абелем Гансом во время съемок фильма «Конец света» (Fin du Monde). В 1935 году состоялась персональная выставка Г. Пожидаева в Каннах (среди 12 портретов парижских знаменитостей - портреты И.А. Бунина и поэта Владимира Смоленского). К 1937 году Пожидаев, разочаровавшись в театральной работе, окончательно оставил сценографию и более активно занялся живописью и графикой - писал пейзажи, портреты и натюрморты; создавал книжные иллюстрации. В 1946-1950 годах работал над иллюстрациями к задуманному им библиофильскому изданию «Апокалипсиса» (выпущен нумерованным тиражом 199 экземпляров, содержит 88 иллюстраций в 4-х томах). В послевоенное время и вплоть до конца 1950-х годов выставки работ Г. Пожидаева периодически проводились в крупнейших художественных галереях французской столицы (Дюран-Рюэль, 1952; Маргёри, 1955; Реймон Крёз, 1958) и в Провансе: Ля Калад в Авиньоне, Галерея Мишель в Карпантра и другие). В середине 1950-х годов Пожидаев инициировал восстановление из руин старинной часовни Нотр-Дам-де-Грас в Менербе, собрал средства для оплаты работ и написал семь крупных живописных панно для алтаря и приделов. 29 марта 2018 г. решением правительства Франции этим панно присвоен статус охраняемого памятника истории и культуры.