Первоначальное художественное образование получил в частной студии А.И. Титова (1909) и мастерской батальной живописи Ф.А. Рубо при ИАХ (1910–1911). В 1912–1914 в качестве вольнослушателя посещал занятия в Высшем художественном училище живописи, скульптуры и архитектуры при ИАХ. Одновременно учился в Школе живописи, рисования и скульптуры М.Д. Бернштейна и Л.В. Шервуда, где познакомился с В.Е. Татлиным, С.Д. Лебедевой, В.Б. Шкловским, Н.Ф. Лапшиным. Много работал в области книжной графики, с 1924 являлся художественным редактором отдела детской книги в Ленинградском отделении Госиздата. В 1945 был удостоен звания заслуженного деятеля искусств РСФСР. В 1954 награжден серебряной медалью на выставке «Искусство книги» в Лейпциге, в 1960 — большой серебряной медалью ВДНХ. В 1966 Лебедев был удостоен звания народного художника РСФСР, в 1967 избран членом-корреспондентом Академии художеств СССР.