Российский и советский архитектор, педагог, профессор. Академик Академии архитектуры СССР (1947). Герой Социалистического Труда (1965). Дважды лауреат Сталинской премии первой степени (1946, 1949). Окончил реальное училище, два года занимался в частной рисовальной школе. В 1906 году поступил на Архитектурное отделение Высшего художественного училища при Императорской Академии художеств, которое окончил с отличием в 1914 году, выполнив дипломный проект здания Государственного совета под руководством профессора Леонтия Бенуа. Ещё во время обучения в Академии начал работать в мастерской академика архитектуры Владимира Щуко, который оказал заметное влияние на дальнейший творческий путь Гельфрейха. Начиная с 1918 года был бессменным соавтором Владимира Щуко; их сотрудничество продолжалось вплоть до смерти Щуко в 1939 году. В 1918 - 1935 годах Гельфрейх преподавал в ленинградском ВХУТЕИНе (бывшей Академии художеств, с 1931 года ЛИЖСА имени И.Е. Репина). Преподавал в Московском высшем художественно-промышленном училище (Строгановском; 1959 - 1967 гг.). С 1935 года Гельфрейх активно участвовал в реконструкции Москвы, разработал вариант планировки юго-запада Москвы (1935 - 1937). Значительной работой в военные годы стали сооружения третьей очереди московского метрополитена — наземный вестибюль и перронный зал станции «Электрозаводская» (проект 1938 года, открыта в 1944 году; соавтор И.Е. Рожин), наземный вестибюль станции «Новокузнецкая» (1943). Им был создан проект перронного зала станции «Ботанический сад» (ныне «Проспект Мира», 1949; соавтор М.А. Минкус, скульптор Г.И. Мотовилов).